Víte, jak vypočítá obvod nebo obsah nejznámějších geometrických obrazců? Podíváme se na to, o co se vlastně jedná a jak vypadají vzorečky, které vám s příklady pomohou.
Co je obvod
Obvod je hraniční křivka rovinného útvaru a značí se písmenem O. Jinak řečeno jedná o čáru, která vede po hranici tělesa, případně hraniční křivka, která vznikne při řezu tělesem. A kdybychom to měli říct úplně polopaticky, je to prostě vzdálenost kolem dokola nějakého útvaru.
Obvod se nám hodí, když zjišťujeme, kolik lišty koupit na podlahu v místnosti, kolik materiálu budeme potřebovat na stavbu plotu okolo pozemku, jak velká je čára na hřišti atd.
Co je obsah
Obsah je velikost plochy, která tvoří těleso. Můžeme ho nazvat také prostorem uvnitř tělesa. Počítá se v metrech čtverečních a značí se písmenem S. Obsah se nám hodí, když chceme zjistit plochu místnosti, střechy nebo třeba stěny. Na základě toho zjistím, kolik materiálu budeme potřebovat – ať už se jedná o barvu, keramiku nebo střešní krytinu.
Jestli vás víc zajímá plocha místnosti, koukněte se na samostatný článek Jak vypočítat plochu místnosti.
Obvod a obsah čtverce
Jak vypočítat obvod čtverce
Jak se počítá obvod čtverce? Je to jednoduché, jelikož má všechny 4 strany stejně dlouhé. Proto postačí jednu z nich vynásobit číslem 4.
- Vzoreček pro výpočet obvodu čtverce je: O = 4 * a
Jak vypočítat obsah čtverce
Ani výpočet obsahu čtverce není nic složitého. Opět vám hraje do karet to, že má všechny strany stejně dlouhé. Stačí tedy zjistit, jaká je mocnina jedné ze stran.
- Jak se počítá obsah čtverce? Pomůže vzoreček: S = a * a neboli S = a2
Jak vypočítat stranu čtverce z obsahu?
V hodinách geometrie se můžete setkat s touto otázkou. Nejde o nic složitého. Jelikož při výpočtu obsahu pracujeme tak, že umocníme délku jedné strany na druhou, obráceným postupem se dopracujeme k původní délce jedné strany.
- Vzorec pro výpočet strany čtverce z obsahu je √S
Obvod a obsah obdélníku
Jak vypočítat obvod obdélníku
Obdélník má ze svých čtyř stran vždy dvě stejně dlouhé. Když počítáme obvod stačí sečíst délku dvou odlišných stran a výsledek vynásobit dvěma. Strany se označují jako a a b. Dávají se do závorky, jelikož co je v závorce má přednost.
- Vzoreček pro výpočet obvodu obdélníku je: O = 2 * (a + b)
Jak vypočítat obsah obdélníku
Stejně jako při počítání obvodu obdélníku, i při počítání obsahu vyjdeme z toho, že má obdélník dvě různé délky stran, nikoliv víc. Stejně dlouhé jsou vždy jen strany protilehlé.
- Jak se počítá obsah obdélníku? Využijte vzoreček: S = a * b
Obvod a obsah kruhu
Jak vypočítat obvod kruhu
Když počítáte obvod kruhu či kružnice, neobejdete se bez znalosti délky jeho poloměru – poloměr se označuje písmenem r. Pozor, průměr není poloměr. Často dochází k záměně.
Pokud znáte jenom průměr kruhu, vydělte ho dvěma a získáte poloměr, protože d neboli průměr = 2 * r.
Potom už stačí znát jen číslo π (pí), jehož hodnota je vždy stejná, tedy 3,14. π se jinak nazývá také Ludolfovo číslo – jedná se o iracionální číslo, které nejde vyjádřit zlomkem, ani ho zapsat v desítkové soustavě.
Obvod kruhu se tedy vypočítá tak, že se dvojnásobek konstanty π vynásobí poloměrem kruhu.
- K výpočtu obvodu kruhu či kružnice využijte vzoreček: O = 2 * π * r
Jak vypočítat obsah kruhu
Obsah kruhu je ohraničený obvodovou kružnicí, počítáme tedy to, co je uvnitř. Opět je důležité znát poloměr nebo alespoň průměr a Ludolfovo číslo π.
- Vzoreček na výpočet obsahu kruhu je: S = π * r2 , se znalostí průměru je výpočet obsahu kruhu následující: S = (π * d2) / 4
Obvod a obsah trojúhelníku
Jak vypočítat obvod trojúhelníku
Když chceme vypočítat obvod trojúhelníku, pomůže nám vědět, o jaký typ se jedná.
- Vzoreček pro výpočet obvodu rovnoramenného trojúhelníku: O = 2 * a + c
- Vzoreček pro výpočet obvodu pravoúhlého trojúhelníku: O = a + b + c
- Vzoreček pro výpočet obvodu pravoúhlého trojúhelníku: O = 3 * a
Jak vypočítat obsah trojúhelníku
- Vzoreček pro výpočet obsahu trojúhelníku je: S = 1/2 * délka podstavy * výška
Podstava je nejdelší přímkou obrazce.
Anna Macurová
Ráda zkouším nové spotřebiče, elektroniku a vychytávky do domácnosti. Najdu pro vás nejlepší produkty a přidám tipy na výhodný nákup.
